2008-09

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麻生閣下

なんか政局がとってもおかしいときに総裁になってしまわれた。
ちょっと前に

とてつもない日本 (新潮新書 217)とてつもない日本 (新潮新書 217)
(2007/06/06)
麻生 太郎


を読んだ。麻生太郎入門書とはよく言ったものだと思う。あと、じいちゃんパワーが素晴らしい。
せっかくだからしばらく首相してほしいところだ。

「ローゼン麻生って言われているけど、あれは、ちょっと本屋で立ち読みしていただけなんですよ。」
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どんぐり

おねいさんそれはあげないとだめだろー
きつねどんぐり.jpg
きつねどんぐり with gimp

下絵に1h30mとか、結構かかったなー。
本描きして塗るのにどれぐらいorz

VirtualBox+Ubuntu

Windows VistaにVirtualBoxかましてUbuntu Linux乗っけてみた。

バージョンとか:
VirtualBox v2.0.0
Ubuntu Linux v8.04 Japanese

・ちょっと困った1: VirtualBox起動しない。
Assertion failed at 'C:\vbox\32\w32-rel\src\VBox\Main\VirtualBoxImpl.cpp' (301)
in VirtualBox::init.
とか出る。
いろいろ調べてもよく分からん。
とりあえず管理者モードで起動したらなぜか動いた。
Vistaたんのツンデレモードには時々困ってしまう。

Ubuntu Linuxは、VirtualBox用のVMディストリビューションがあるので、何も考えずDLしてVirtualBoxに乗っける。テキトーに初期設定。

しばらくUbuntu走らせると、更新があるみたいなので、更新してみる。
Ubuntu再起動。

・ちょっと困った2: 更新するとマウスと画面がおかしい。
更新するとGuest Additionが消えてしまうみたい。なんという。
VirtualBoxのメニュー->デバイス->Guest AdditionでGuest Additionをマウント。
Ubuntu Linuxのアプリケーション->アクセサリ->端末で端末を開いて
$ cd /media/cdrom0
$ sudo ./VBoxLinuxAdditions-x86.run
とやるとGuest Additionがインストールされる。
Ubuntu再起動。
インストール楽ちん過ぎる。apt系インストーラ。

軽いというほどではないが、重いというほどでもない。
エミュレータにしてはそこそこ動いていい感じだと思う。

「いったいキミは何重のバーチャルマシンを起動してるのかい?」
「いや、自分せめて3重ぐらいないと安心できないんで。」

map+variantおそろしす

連想配列で遊んでいた。
型はバリアントだよな~って言ってた。
一瞬でできてわろた。
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
#include <boost/variant.hpp>

typedef boost::variant<int,double,std::string> var;
typedef std::map<std::string,var> tty;

#define V(x) operator[](std::string(#x))

int main()
{
tty tbl;

tbl.V(x)=10;
std::cout<<tbl.V(x)<<std::endl;
tbl.V(x)=9.5;
std::cout<<tbl.V(x)<<std::endl;
tbl.V(name)="チルノ";
std::cout<<tbl.V(name)<<std::endl;

return 0;
}
本質は2行のtypedef。
あとマクロおそろしす。

実際に運用しようと思うといろいろ(かなり)問題があるかもだけど、C++って思ってたよりずいぶん融通利くんだなと再認識した。

曲線近似ループ版が

できたんだぜ。

ループしたBスプラインもBスプラインと呼ぶのかどうか知らないが、まあいいや。
ループ形状を作る場合、まず基底関数Nがちょっと変わってくる。

次数p=3、制御点の数h+1=5の場合...

端っこがクランプされているやつの基底関数はこんな感じ。
clampbsplinebasis.png
赤い曲線と水色の曲線が端っこで1になっている。ということは、その曲線に対応している制御点を通るようにスプラインが引かれることになる。うまく考えたものだ。

一方、ループしているやつの基底関数はこんな感じになる。
loopbsplinebasis.png
みんなおんなじだ。レースの模様みたいでよい。水色と紫と青が、ちゃんとループしているのがわかる。

基底関数がわかれば、あとは前に貼った

Curve Global Approximation
http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/INT-APP/CURVE-APP-global.html


とほとんど同じで、両端をクランプしていないから
Qk=Dk
のままでいいことと、
∑の範囲をi=0からh、k=0からnに、
それから連立方程式の番号の範囲をg=0からhにすればいいだけ。

基底関数Nを変えて行列が解けるかどうか心配だったが、普通に解けてくれた。
というか、h>>pの場合は疎行列になるような気がする。

実験結果。緑がデータ点、赤が近似Bスプライン、青がスプラインの制御点。
次数p=3、データ点数n+1=600、制御点数h+1=10
loopbsplinetest.png

なかなかすばらしい。これを連立方程式を解くだけで求められるなんてお得。
ソースはそのうち...
クラス設計ミスってひどいことに。

「曲線のゆるみは脳のゆるみ。」

曲線大域近似

なんかややこしそうなタイトルになってるけど...
曲線をもっとお手軽に扱いたいわけだ。
3Dモデルからエッジを2Dに落とした時に、点列からテキトーな曲線が出てきてほしい。
しかも制御点の数が劇的に減ってくれるとうれしいわけなので、補間というより近似ということになる。

その求め方を目当てにinkscapeを読んでいたわけだが、PathSimplify.cppの作者によると、

Curve Global Approximation
http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/INT-APP/CURVE-APP-global.html


がいい感じみたい。
やり方は普通の最小二乗法だけど、ベクトルとかややこしそうで、まだ解いてみてない。
まだ解いてみてないものばっかりだ orz

べらぼうに多い点列を少ない制御点で表現する例が載ってないけど、たぶん大丈夫だよね...?
測定データじゃないから点列の誤差はほとんどないと仮定できそうなのが幸い。
微妙に計算を変えればループもうまく表現できると信じている。

「頭としっぽをしっかりと握っておけば、あとは自然とうまくいくものだよ。」

先輩に寂寥感という単語を使ったら引かれた。あれ?普通に使うよね?あれ?中二病?
そしてバタールは確実に値上がり中。食料の値段で遊ぶな投資家ども。(ここは特に囁くように。)

エッシャー絵

東方のエッシャー絵(タイリング)をがんばって描いてる人がいて、なんか四面体展開敷詰屋がコメントから参照されてた。

東方エッシャー
http://www.nicovideo.jp/watch/sm1759866

これからもがんばってほしい。あとグラデーションもw

タイリングはミュシャとかのアールヌーボー風な絵柄とめちゃくちゃ合いそうなんだが、誰かやってるんだろうか。
ミュシャはアールヌーボーのおされな感じよりもっと神秘的な世界を愛していたらしいけどね。

今インクスケープを読もうと挑戦しているが、なにがどこにあるかまださっぱりだ。
それなりに読み終わったら、3DCGをアニメレンダリングして2Dのベクタ画像に落とそうと画策しているところ。
陰線消去がすごいネックになりそうな予感...
ついでにタイリングの輪郭線を描くソフトでも作ろうかしら。

インクスケープ - Draw Freely.
http://www.inkscape.org/

しかしやっぱ立体すごいなー。
平面充填の定理があるからプログラムを組むことができたんだけど、四面体を扱っているように見えて、実際内部でやってることは2次元なんだよなー。

四面体展開敷詰屋
http://rydot.blog107.fc2.com/blog-entry-6.html


「数学が苦手になる問題点がすべてそこにある気がした。」

なんというか、数学はピンからキリまであるように見えて、変なところでつながっているから驚きが絶えない。

あと、最近読んだ素敵な本。

数学ガール数学ガール
(2007/06/27)
結城 浩

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数学ガール/フェルマーの最終定理数学ガール/フェルマーの最終定理
(2008/07/30)
結城 浩

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バタバタっ娘をなんとかしてくれ、萌え死ぬ。

つづきがあるっぽい »

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